Un pequeño avión sale de París a Londres. Una de las pasajeros, Jane Gray, no es indiferente al joven sentado frente a ella, Norman Gael, un dentista a quien ya había conocido una vez.

Durante el vuelo, Lady Horbari llama a su criada desde otra cabaña. Una abeja vuela en la cabina, y uno de los pasajeros la mata.

Poco antes de la llegada, se descubrió que uno de los pasajeros, Madame Giselle, estaba muerto. Hace aproximadamente tres cuartos de hora, la camarera le trajo café. Un pasajero, el Dr. Bryant, descubrió que la muerte había ocurrido hace aproximadamente media hora. En el avión está el famoso detective Hercule Poirot. Él ve una marca de inyección fallecida en su cuello. Se cree que una mujer fue mordida por una avispa, pero Poirot encuentra un dardo nativo cerca de ella con un trozo de tela amarillo-negro que sale de un tubo especial. Alguien disparó un dardo, manchándolo con veneno. Los mayordomos no notaron nada sospechoso en el comportamiento de Madame Giselle. La conocen, a menudo volaron este vuelo.

El inspector de policía interroga a los pasajeros. El Sr. Clancy, autor de novelas de detectives, informa que una vez compró un tubo para disparar dardos, pero ella yace en su casa. El tubo se encuentra debajo del asiento donde estaba sentado Hércules Poirot.

En la investigación, resulta que el verdadero nombre del difunto era Madame Marie Morisot. Fue una de las entidades crediticias más comerciales en París. Asesinado por Madame Moriso fue un raro veneno de serpiente. Ninguno de los pasajeros conocía al fallecido, y nadie se dio cuenta. La investigación está en un punto muerto, pero uno de los miembros del jurado sospecha de Hercule Poirot.

Después de la investigación, Norman se interesa por Jane y deciden averiguar qué está sucediendo.

La policía recopila información sobre Madame Moriso. Era una verdadera profesional en su campo, una mujer escrupulosamente honesta. Tenía una hija, Annie, que no vivía con ella y no la había visto en muchos años. Después de la muerte de su madre, la niña recibe una gran suma. La criada Madame Morisot, Eliza, recibió instrucciones de su amante de quemar todos sus papeles si algo le sucedía, y ahora todos los documentos han sido destruidos.

La policía junto con Poirot discuten cuál de los pasajeros podría matar a Madame Moriso, pero nadie podía acercarse a ella sin ser visto. Poirot señala que la tubería se colocó debajo del asiento, no se tiró. Pide una lista detallada de las pertenencias de los pasajeros.

En París, Poirot visita la oficina de Madame Morisot. Su criada, Eliza, habla bien de su amante y le dice que Madame Moriso tenía una hija ilegítima, a quien nunca le había contado. Eliza le da a Poirot el cuaderno que Madame Moriso estaba buscando antes del viaje y no pudo encontrar. Eliza quemó los papeles y dejó el libro, ya que no tenía indicaciones sobre este puntaje.

Después de examinar el libro e interrogar al portero, Madame Morisot, Poirot se entera de que Lady Horbari había fallecido el día anterior.

La policía encuentra una tienda que vende dardos y tubos, pero la tela en ellos es solo roja.

Poirot llega a la aerolínea, donde Madame Morisot compró un boleto. Bajo su presión, el empleado admite que la persona desconocida le pagó una gran suma para que le vendiera a Madame Moriso un boleto para este vuelo en particular, justificando que no había boletos para otro vuelo.

El esposo de Lady Horbari, Stephen, está preocupado de que ella le haya prestado dinero a Madame Moriso. Claramente no es indiferente a la novia de su esposa Venetia, enamorada de él.

Jane está interesada en el joven arqueólogo Jean Dupont, que volaba con ella en el mismo avión, pero la niña está enamorada de Norman. Hércules Poirot se encuentra con ellos y le pide a Jane que lo ayude en la investigación, desempeñando el papel de su secretaria. Norman Poirot propone desempeñar el papel de chantajista Lady Horbari. Al principio, el dentista está horrorizado, pero luego está de acuerdo. En una conversación, Norman menciona una granja en Sudáfrica que visitó.

Poirot habla con los mayordomos y descubre que había dos cucharas de café en la mesa de Madame Morisot.

Bajo la apariencia de un chantajista, un maquillaje Norman llega a Lady Horbari. Exige una gran suma de silencio que la mujer pasó varios días con el famoso actor. Después de su partida, la señora visita a Hércules Poirot. La mujer admite que perdió una gran suma de cartas, y su amigo actor me aconsejó que recurriera a Madame Moriso. El fallecido exigió devolver la deuda, amenazando con contarle todo a su esposo, pero la dama no estuvo involucrada en su muerte. Poirot aconseja a Lady Horbari que le dé el divorcio a su esposo y acepta aceptar la pensión alimenticia de él.

Poirot le pide a Jane que lo acompañe a París, encuentre a Jean Dupont y hable con él sobre la expedición.

Madame Morisot acude al abogado de su hija y le muestra sus derechos de herencia. Está casada con el Sr. Richards, que vive en Estados Unidos. Poirot conoce a Madame Richards. Trabajó como manicurista, luego como empleada doméstica, pero hace un mes conoció al Sr. Richards y ahora está a punto de irse por él. Poirot no tiene dudas de que frente a él está la hija de Madame Morisot, pero le parece que ya la ha visto en alguna parte. El detective recuerda que la vio en el avión: esta es la criada de Lady Horbari.

Poirot quiere encontrar a Annie, pero descubre que está muerta. Fue encontrada en un tren con una burbuja de ácido prúsico en la mano.

Dejando a Jane en París, Poirot regresa a Londres. Pronto llega Jane, y Poirot reúne a todos para anunciar que descubrió el crimen.

Pusieron el tubo debajo de la silla para que lo encontraran y decidieron que le dispararon un dardo. Pero disparar un dardo desde el tubo para que definitivamente golpee el lugar correcto es casi imposible, por lo que el famoso detective concluyó que el dardo venenoso fue empujado con su mano. El asesino fue a ver a Madame Moriso, le clavó un dardo envenenado en el cuello, luego lo arrojó y soltó la avispa para que todos decidieran que el pasajero había muerto por una picadura de insecto. Después de examinar la lista de contenidos de los bolsillos y el equipaje de los pasajeros, Poirot vio que Norman tenía una caja de cerillas vacía en el bolsillo y una chaqueta blanca en la maleta.

Con una chaqueta blanca, Norman fue a ver a Madame Moriso bajo la apariencia de un mayordomo que le ofrecía café, y la mató. Por lo tanto, había dos cucharas en la mesa de la mujer asesinada.

La muerte de Madame Morisot podría ser beneficiosa para su hija y la única pasajera que habló con ella fue Lady Horbari. Sospechando el asesinato de Norman, Poirot le pidió que desempeñara el papel de chantajista y se aseguró de que fuera un excelente actor. El famoso detective supuso que Norman acudió a la agencia y pidió venderle a Madame Morisot el boleto para el vuelo que necesitaba.

Temiendo por Jane, Poirot la llevó a París. Al preguntarle, descubrió que el verdadero nombre de Norman era Richards. Visitó una granja en Sudáfrica, que en realidad es un vivero de serpientes. Cuando conoció a Annie y se enteró de la relación entre su madre y Lady Horbari, Norman hizo los arreglos para que volaran en el mismo avión, y Lady Horbari era sospechosa de asesinato. Pero luego Norman se enamoró de Jane y decidió eliminar a Annie.

Poirot simpatiza con Jane y prevé dos bodas: Venetia con Lord Horbari y Jane con Jean Dupont.